最可能数(MPN)，是液体中细菌密度的估计值，它不经直接计数，而通过稀释法推算。MPN常用于监督执行国家卫生标准，如卫生管理中用每100ml饮用水或牛奶中大肠菌的最可能数来评定水质好坏及牛奶污染程度。MPN的计算方法有试算法与近似法，后者较为简便。

用稀释法估计细菌密度的基本原理是：若100ml水中含有100个细菌，从中采样，每次取10ml培养，平均每支试管有10个细菌，一般说来都会得到阳性结果;可是每次取1ml或0.1ml检品培养，就可能出现阳性和阴性两种情况。记录不同稀释度时各管组(常用3管或5管)的阳性管数与阴性管数，再通过概率计算，即可求得MPN。

试算法 假定细菌在检品中是均匀分布(可通过震荡等法来彻底混匀)，每支试管只要有一个或一个以上细菌就会出现阳性。设N为液体(包括细菌)总容量(ml)，v为每个细菌的微小容量(ml)，λ为每1ml液体中细菌的个数，N/v为液体总容量的份数(以1个细菌的微小容量为单位)，NX为液体总容量中细菌所占微小容量的份数(以1个细菌的微小容量为单位)，也可看成细菌的总数，(N/v-NX)为液体中水所占容量的份数，p为vml培养液中阴性的概率，q为vml培养液中阳性的概率。则

故αml培养液中阴性的概率为

p=(1-vλ)α/v，

lnp=ln(1-vλ)α/v，

按Maclaurin级数展开，得

由于v很小，故

ln p≐-αλ，

即 p=e-αλ，

q=1-e-αλ。

若取三种稀释度，各设一个管组，培养结果用符号表示如下：

当稀释度为α1 (即每管的检品量)时，n₁管中有r₁管阳性，s₁管阴性的概率，可借二项分布求得：

推而广之，上述三个稀释度下，事件同时出现的概率P为：

当r₁、s₁、α₁; r₂、s₂、α₂; r₃、s₃、α₃确定后，上式仅λ为变量。将此式对λ求导数并令结果等于0，以解概率极大时之λ值。即：

λ值可由式(2)通过试算法求得，亦可用优选法帮助估算。实际工作中已有用本法编成的便查表可查。

例1 试由下列水样培养结果，估计每100ml水中的大肠菌

代入式(2)得

用试算法确定λ值：

估计该水100ml中有大肠杆菌的最可能数为110个。

例2 试由下列奶样检验结果，估计每100ml牛奶中的大肠菌数。

代入式(2)得

用优选法确定λ值：

已知优选范围为λ=0～1个/ml。

估计此牛奶每100ml中有大肠杆菌的最可能数为95个。

近似法 按式(3)计算。

式中∑r为阳性管数之和，N为检样总量(ml)，∠为阴性样总量(ml)。当A/N>0.05时，用近似法求MPN的效果是满意的。

例3 仍用例2资料，估计每100ml牛奶中的大肠菌数。本例∑r=3，N=1×3+0.1×3=3.3(ml)，A=1×3+0.1×0=3(ml)。

A/N = 3/3.3=0.91>0.05，用近似法，按式(3)：

与例2结果相同。

最可能数的可信区间 对于以10为倍数的稀释度系列，每种稀释度用n管，重复检验的MPN服从对数正态分布。故总体MPN的95%可信区间的对数值可按式(4)计算，取反对数即得真数值。

例4 取三种稀释度10ml，1ml，0.1ml的检样，各用三个试管，培养得大肠菌阳性管数分别为3，1，1，算得MPN为75个/100ml，求95%可信区间。

取反对数得(18，314)

本检品每100ml中大肠菌MPN的95%可信区间为18～314个。