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各实验组与对照组比较的秩和检验
 
摘要: 若干个实验组分别与一个共同的对照组比较的计量资料或等级资料,经多个样本比较的秩和检验,认为各总体的位置不同(即各总体的变量值有倾向性的不同),可进一步将各实验组分别与对照组作秩和检验 (F. Wilco-xon,R. A. Wilcox,1964),以推断其有无差别。



若干个实验组分别与一个共同的对照组比较的计量资料或等级资料,经多个样本比较的秩和检验,认为各总体的位置不同(即各总体的变量值有倾向性的不同),可进一步将各实验组分别与对照组作秩和检验 (F. Wilco-xon,R. A. Wilcox,1964),以推断其有无差别。其方法步骤如下:

(1) 将各组 (包括实验组与对照组) 秩和从大到小排列,如表1 Ri行。按顺序列出对比组及两对比组范围内包括的组数α,如表2第(1)、(3)栏。(2) 求统计量q′值。计算公式为

式中RT-RC为每个实验组与对照组的秩和之差;sRr-Rc为差值的标准误;n为各组例数,要求相等。计算过程如表2第(2)、(4)、(5)栏。

(3) 查q′界值表(见条目“各实验组与对照组均数比较”,表1或表2,恒取ν=∞)得P值,按所取检验水准作出推断结论。

例 表1中三组人的血浆总皮质醇含量,经多个样本比较的秩和检验,各组间有差别。若以正常人组为对照组,另两组为实验组,问两实验组的血浆总皮质醇含量是否与对照组不同。

H0:实验组各总体分布与对照组的相同,

H1:实验组各总体与对照组总体的位置不同或不全相同。α=0.05。

三组秩和按大小顺序排列见表1,由此确定各对比组及α,见表2第(1)、(3)栏。求各对比组秩和之差Rr-Rc,见表2第(2)栏。 按式(2)求两组秩和之差的标准误SRr-RC,结果见表2第(4)栏。

表1 三组人的血浆总皮质醇测定值(μg/L)

(T1)皮质醇增多症

(T2)单纯性肥胖

(C)正 常 人

测定值

秩 次

测定值

秩 次

测定值

秩 次

9.8
10.2
10.6
13.0
14.0
14.8
15.6
15.6
21.6
24.0

20
21
22
23
25
26
27
28
29
30

0.6
1.2
2.0
2.4
3.1
4.1
5.0
5.9
7.4
13.6

2
3
5
7
10.5
14
16
17
19
24

0.4
1.9
2.2
2.5
2.8
3.1
3.7
3.9
4.6
7.0

1
4
6
8
9
10.5
12
13
15
18

Ri
ni

251
10

 

117.5
10

 

96.5
10

按式(1)求q′值,见表2第(5)栏。

表2 表1资料实验组与对照组比较的秩和检验

对比组
T与C
(1)

实验组与对照组
之差,RT-RC
(2)

组数
a
(3)

差的标准误
SRT-RC
(4)

q'
(5)=(2)/(4)

T1与C
T2与C

154.5
21.0

3
2

39.37
26.46

3.92*
0.79

查q′界值表得P值,P<0.05者在q′值上标以“*”号,P>0.05者未标“*”号,见表2第(5)栏。故按α=0.05水准T1组与C组间拒绝H0,接受H1,T2组与C组间不拒绝H0,可认为皮质醇增多症病人的血浆总皮质醇水平高于正常人的,而单纯肥胖者与正常人无差别。

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  • 发布时间: 2013-01-06
  • 更新时间: 2013-01-06

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