对不同样本的病例随访资料，分析比较其生存期或缓解期的长短，可判定治疗方法的优劣，疾病预后的好坏，以及保健措施的成效。对病例作随访观察时，一般是从某标准时间(如发病、确诊、入院或手术等)开始，观察到规定的时点(一般是某月末或某年末)截止，所观察的病例在时间上不等。随访的结果有四种情况： ①死(或复发)于本病; ②死于其他病; ③观察到规定截止的时点尚活着(或未复发); ④因迁移等原因失去联系。后三种情况的观察值都未达到预定的观察终点，都不能提供完全的信息，这种数据称为终检值。对含有终检值的资料，当例数较多时，可用寿命表法作分析(见“病例随访资料分析的寿命表法”)。本条目仅介绍例数较少时的生存(或缓解)率曲线分析、时序检验和Gehan比分检验。若两组例数较多而均衡性较差时，可进一步细分为属性相同的组再作分析比较。

生存率曲线 或称Kaplan-Meier曲线，它是以时间t为横轴，生存(或缓解)率p为纵轴，表示时间与生存关系的函数曲线，如下图。由图可对某一病例的预期生存时间大于t的概率[即生存率，记为p(X>t)]作出估计，用于样本间的直观分析比较。曲线绘制法如下：

(1)将含量为n的样本观察值X_i由小到大依次排列，秩次i=1，2，…，n。如遇非终检值和终检值相同时，将非终检值(看作较小)排在前面，如表1第(2)栏。观察值的时间单位愈小，则精度愈高，如生存期用日计比用月计可提高精度。

(2)列出各时点(实为一短的时间单位)开始时的病例数，即期初病例数，如表1第(3)栏。

(3)计算各时点的死亡概率(该时点死亡数/期初病例数，如表1第(4)栏)。

(4)求活过各时点的生存率，p(X>t)。方法有二：①求从开始观察时点到某观察时点t止，各生存概率(即1-死亡概率)的连乘积。②按式(1)计算

上式右端表示把小于或等于t的各个非终检值所对应的连乘起来。两法的结果应相等(如表1第(5)栏)。

(5)按式(2)计算t为非终检值时生存率的标准误说明p(X>t)的抽样波动(如表1第(6)栏)。特别在单独报道时点的生存率时，宜附注其标准误sp(X>t)。

表示把小于或等于t的各个非终检值所对应的

(6)作生存率曲线。将各非终检值及其对应的生存率标在直角坐标纸上，然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形，如下图。

例1 用某中药+化疗(中药组)和化疗(对照组)两种疗法治疗白血病后，随访记录死前存活月数(不带“+”号)及终检值(月数，带“+”号)如下，试分别绘制两组的生存率曲线，并作比较。

(1)中药组。列生存率计算表，见表1。

表1 中药组生存率的计算

第(5)栏生存率的计算。用①法：

p(X>2)=1-0/16=1，

p(X>4)=(1-0/16)(1-1/15)=0.933，

p(X>6)=(1-0/16)(1-1/15)(1-0/14)=0.933，………;或用②法：

第(6)栏，生存率的标准误的计算。按式(2)：

(2)对照组。生存率及其标准误的计算仿此，从略。

将表1第(2)、(5)栏资料标在方格坐标纸上，得中药组生存率曲线，如图;同法得对照组生存率曲线。由此可见，两曲线的差别较为明显，在任何时点中药组的生存率均高于对照组。

中药组与对照组的生存率曲线

时序检验 可用于两个或多个样本生存(或缓解)期的比较。方法如下：

(1)求各样本的理论病死数，列计算表，如表2。①将各样本数据统一由小到大依次排列，标明所属组别、是否终检值，如第(1)～(3)栏。②列出各时点的“期初病例数”，如第(4)～(6)栏。③按各时点的合计病死概率(如第(3)栏/第(4)栏)计算各样本相应的理论病死数，如第(7)、(8)栏。④求各样本的实际病死数A(如第(3)栏)与理论病死数T(如第(7)、(8)栏合计)。

(2) 求各样本的病死比，如表3。

(3) 按式(3)计算统计量x²值，

算得x²值后，查x²界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

例2 对例1资料作时序检验，比较中药组与对照组生存期有无差别。

H₀： 中药组与对照组的生存期相等，H1： 中药组与对照组的生存期不等。

α= 0.05。

理论病死数的计算见表2。

表2 两组的理论病死数的计算

· 1为中药组，2为对照组

病死比的计算见表3。

表3 两组的病死比

查x²界值表，0.025>P>0.01。按α=0.05水准拒绝H₀，接受H1，中药组的病死比较小，故可认为疗效较好，生存期较长。

Gehan比分检验 本法用于两样本生存(或缓解)期的比较。方法如下：

(1)将两样本数据统一由小到大依次排列，标明所属组别、是否终检值，如表4第(1)～(3)栏。

(2)计算R1、R2与(R1-R2)值。就每一病例，数一数有多少病例肯定比它的生存期短，记作R₁，如表4第(4)栏;再数一数有多少病例肯定比它的生存期长，记作R₂，如表4第(5)栏。求R1-R2的差值，如表4第(6)栏。

(3)求Gehan比分总计V。分别求两样本R1-R2之和(即Gehan比分总计V)，两者绝对值相等，符号相反，可资核对。显然，若某一样本的生存期较长，则在统一排列的数据中，必然更多地集中在大值一端，如表4第(2)栏下部，于是导致R₁多较大而R2多较小，其V值为正。反之，若两样本生存期相等，则在统一排列的数据中理应随机地均匀交错，使V为0。

(4) u检验。由于V的抽样分布近似于均数为0，标准的正态分布，故可按式

(4)作u检验。

式中n₁、n₂分别为两样本含量，余同上。算得u值后，查u界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

例3 对例1资料作Gehan比分检验，比较中药组与对照组的生存期有无差别。

H₀、H₁及α同例2。

列计算表求R₁-R₂，见表4。

n₁＝16，n₂＝10。

中药组V=1-19+4+4+5-9+6-6+8+1+6

+12+9+11+13+15=61，

∑(R₁-R₂)²＝(-25)²+1²+1²+(-21)²+…+15²＝3060，

查u界值表，得0.05>P>0.01，按α=0.05水准拒绝H₀，接受H₁，又中药组V为正，故可认为中药组的生存期较对照组长。

表

4 R₁-R₂的计算

* 1为中药组，2为对照组。

Gehan比分的记分和V值的计算，尚可进一步用表5来说明： ①分别将两组观察值由小到大排列。②将中药组的每一观察值与对照组的每一观察值作比较，今中药组有16个观察值，对照组有10个，可作16×10=160个比较。对每一比较若规定中药组确实为优(即生存期较长)比分记“+1”分，则对照组确实为优记“-1”分;若两个终检值作比较，或一个非终检值与另一个比它小的终

表5 两组按Gehan比分法记分

检值作比较，都不能肯定何种疗法为优，则记“0”分。③将所有比分总计即V值。如表5，V=16+15+13+…+2=61，与由表4算得结果相同，可相互核对。