正态分布总体方差的估计有点估计和区间估计。

点估计： 由正态总体随机抽取含量为n，观察值为X的一个样本，当总体均数μ已知时，∑(X-μ)^2/n是总体方差σ2的无偏、有效和一致的最理想估计量。但通常μ是未知的， 因此用样本方差∑(X-)²/(N-1)去估计，它是Σ2的无偏估计量;若用∑(X-)²/n去估计，则仅是一致估计量。

区间估计： 按数理统计理论，标准正态变量的平方和等于自由度v为n的z²，即

x²的抽样分布曲线表明：在界值x²_{(1-α/2)，(n-1)}，x²_α/2，(n-1)及以外的面积为α，如x²≤x²_{0.975，(n-1)}和x²≥x_{0.0252，(n-1)}的概率为α=0.05;而在此两界值以内的面积为1-α，如x_{0.9752，(n-1)}<x²<x_{0.0252，(n-1)} 的概率为1-0.05=0.95，即

于是可按式(1)或式(2)计算可信度为1-α时，总体方差的可信区间：

式中xα/2，(n-1)2或x(1-α/2)，(n-1)2由x²界值表查得。常用95%可信区间，即α=0.05。以上是总体均数未知时，用样本均数来估计的结果。式中∑(X-)2。亦可用(N-1)S₂。来估计，则式(2)可写成式(3)。

由此也容易得出可信度为1-α时，总体标准差的可信区间的算式为

例 某抑癌试验的对照组，小白鼠10只，瘤重方差为1.01，试估计总体方差。

本例n=10，s²＝1.01，若求总体方差的95%可信区间，α=0.05，查x²界值表：x²_{0.025，(10-1)}＝19.02，x²_{0.975，(10-1)}＝2.70，按式(3)得

故对照组总体方差的点估计为1.01，95%可信区间为0.48～3.37。