世界气象组织的前身是国际气象组织，它是在1873年第一届国际气象大会上创建的非政府机构。1947年在华盛顿召开有46个国家和30个地区气象组织机构负责人参加的会议，决定把国际气象组织改组为政府间组织——世界气象组织，并且通过了《世界气象组织公约》。

1950年3月23日，《世界气象组织公约》正式生效，这标志着世界气象组织的成立。该组织的宗旨是：促进设置气象台、站、网方面的国际合作，以进行气象、水文及与气象有关的地球物理观测；促进建立气象情报快速交换系统，促进气象观测的标准化；推广气象学应用于航空、航海、水利、农业和人类其他活动；促进气象部门与水文部门门密切合作；鼓励并协调对气象及有关领域内的研究和培训。

1951年，联合国大会通过决议，将世界气象组织作为联合国的一个专门机构。1960年世界气象组织决定把3月23日定为“世界气象日”，要求世界气象组织的成员国届时举行各种方式的庆祝活动，并且每年的世界气象日都要讨论一个主题。1990年的这一天，为了纪念世界气象组织成立40周年，在总部日内瓦举行了一次特别纪念活动。