配伍组试验亦称随机区组试验,是配对试验的扩大。设计 将受试对象按性质(如实验动物的性别、体重,病人的性别、年龄及病情等对试验结果有影响的非实验因素的生物学性质)相同或相近者组成配伍组,每个配伍组中有三个或三个以上受试对象,分别随机分配到各个处理组。这样各个处理组所用受试对象不仅数量相同,生物学特点也较均衡。用这种试验设计,既缩小了误差,还可分析出处理组及配伍组两个因素的影响,试验效率较高。
例1 在抗癌药物筛选试验中,拟用20只小白鼠按体重相近者分成四组,分别观察四种药物对小白鼠肉瘤(S180)的抑瘤效果,试作配伍组试验设计。
先将20只小鼠按体重大小编号。以1~4号为第一配伍组,5~8号为第二配伍组,余类推。1~4号鼠随机分配到各处理组的方法是:在随机数字表(见条目“随机数字表与随机排列表”表1)上,任指第41行,第21列数字起,向右查,依次抄录三个两位数,如87,63,93,分别以4、3、2除之(因本例每一配伍组有4只鼠),按余数将小鼠分到A、B、C、D四种处理组。如第一个数87除以4余3,将1号鼠分配在ABCD中的C组;第二个数63除以3可看作余3,将2号鼠分配在ABD中的D组;第三个数93除以2余1,将3号鼠分配在AB中的A组;4号鼠则分配到B组。其余各配伍组中4只鼠按同法分配到各处理组,结果如下:
小鼠号 | 1 2 3 | 4 | 5 6 7 | 8 | 9 10 11 | 12 | 13 14 15 | 16 | 17 18 19 | 20 |
随机数字 | 87 63 93 | — | 95 17 11 | — | 29 01 95 | — | 80 35 14 | — | 97 35 33 | — |
除数 | 4 3 2 |
| 4 3 2 |
| 4 3 2 |
| 4 3 2 |
| 4 3 2 |
|
处理组 | C D A | B | C B A | D | A B C | D | D B C | A | A C B | D |
经整理后各处理组的小鼠号及试验结果见表1。
表1 四种药物抑瘤效果(瘤重,g)
分析 用方差分析。
(1)作检验假设,有两种: 一是各处理组间的比较,H0为各处理组的总体均数相等; 二是各配伍组间的比较,H0为各配伍组的总体均数相等。
(2)将总变异的离均差平方和及自由度按变异来源分析为处理组、配伍组及误差三部分,计算公式为:
式中N为受试对象数,b为配伍组数,t为处理组数,Ti为各处理组观察值合计数,Bj为各配伍组观察值合计数。
(3) 分别计算处理组及配伍组的均方MS(=SS/v),并与误差的均方相比得F值,如表2。
(4)查F界值表得P值,按所取检验水准作出推断结论。
例2 试对表1资料作方差分析。
药物间:
H0: 四种药物的抑瘤作用相同,
H1: 四种药物的抑瘤作用不同或不全相同。
配伍组间:
H0:五个配伍组间抑瘤作用相同,
H1: 五个配伍组间抑瘤作用不同或不尽相同。
均取α=0.05。
N=20,b=5,t=4,∑X=7.52,∑X2=3.5688。
表2 表1数据的方差分析
变异来源 | SS | v | MS | F |
总 | 0.74128 | 19 |
|
|
处理组(药物) | 0.41084 | 3 | 0.13695 | 7.53 |
查F界值表,各药物间P<0.01,按α=0.05水准拒绝H0,接受H1,表明四种药物的抑瘤作用不同; 而各配伍组间P>0.05,按α=0.05水准不拒绝H0,表明各配伍组的抑瘤作用看不出有差别。
缺项估计 配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相等,各配伍组的受试对象数也相等。如在试验过程中因故漏失原始数据时就不能按上法作统计处理,而须补进漏失数据后才能作方差分析。如漏失数据只有一个,缺项Xe可按下式估计:
式中T为有缺项的处理组中现有观察值之和,B为有缺项的配伍组中现有观察值之和,S为现有观察值之总和,t、b的含意同上。
补进缺项作方差分析时,须从处理的平方和中减去偏大值K加以校正,并将总变异及误差的自由度各减1。K的计算公式为
由于误差自由度减少,F检验的灵敏度降低,而且补入的数据只作分析问题的参考,它毕竟不是真实的,漏失的信息是难以全部补救的,所以最好不要漏失。
例3 若表1中6号鼠意外死亡以致数据漏缺,如表3,试作缺项估计及方差分析。
表3 表1资料缺项估计的计算
配伍组 | 处 理 组 | 配伍组小计 | A | B | C | D | |||
Ⅰ | 0.80 | 0.36 | 0.17 | 0.28 | 1.61 | ||||
处理组 | 3.09 | 1.00 | 1.69 | 1.24 | 7.02 | ||||
各处理组平 | 2.0917 | 0.2696 | 0.6217 | 0.3358 | 3.3188 |
检验假设同例2。
今t=4,b=5,缺项补漏前T=1.00,B=1.52,S=7.02。
表4 补进缺项后的方差分析
变异来源 | SS | v | MS | F |
总 | 0.72520 | 18 |
|
|
处理组(药物) | 0.41921 | 3 | 0.13974 | 6.93 |
查F界值表,各药物间P<0.01,按α=0.05水准拒绝H0,接受H1;各配伍组间P>0.05,按α=0.05水准不拒绝H0,结论同例2。
![]() |