配对计量资料的比较,包括配对试验中同对(或同一)受试对象分别给予两种不同处理的效果比较(如例2),以及同一受试对象处理前后的比较(如例1)。前者的目的是推断两种处理的效果有无差别,后者的目的是推断某种处理有无作用。常用t检验以检验同对之差或前后之差的总体均数是否为0。若总体均数不为0,说明两种处理有差别,或某种处理有作用;反之,不能否定总体均数为0,则不能认为两种处理有差别,或某种处理有作用。此外,尚可用非参数法作检验,见条目“配对资料的符号秩和检验”。
t检验时统计量t值的计算步骤如下:
(1) 计算各对数据之差值d及d2,如表1第 (4)、(5)栏。
(2) 按式(1)计算差值的均数d,按式(2)计算差值均数的标准误S,
式中n为样本含量,即对子数。为差值的标准差。
(3) 按式(3)求t值,
式中v为自由度。
算得t值后,查t界值表得P值,按所取检验水准作出推断结论。
例1 10例患者治疗前后的血红蛋白量见表1。问治疗对血红蛋白量有无作用?
表1 矽肺患者经克矽平治疗前后的血红蛋白量(g/dl)
H0: μd=0,
H1: μd≠0。
α=0.05。
查t界值表得0.5>P>0.2,按α=0.05水准不拒绝H0。故尚不能认为用克矽平治疗矽肺患者对血红蛋白量有作用。
例2 用大白鼠配成8对,每对分别饲以正常饲料和缺乏维生素E饲料,过一定时期,测得两组大白鼠肝中维生素A的含量见表2,试比较两组维生素A含量有无差别。
表2 不同饲料组大白鼠肝中维生素A含量(iu/g)
大白鼠对号 | 正常饲料组 | 缺乏维生素E | 差值,d | d2 |
1 | 3550 | 2450 | 1100 | 1210000 |
合 计 | … | … | 6500 | 7370000 |
H0: μd=0,
H1: μd≠0。
α=0.05。
查t界值表得0.01>P>0.001,按α=0.05水准拒绝H0,接受H1。可以认为两组鼠肝中维生素A含量有差别,正常饲料组比维生素E缺乏组的含量高。
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