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配对计量资料比较
 
摘要: 常用t检验以检验同对之差或前后之差的总体均数是否为0。若总体均数不为0,说明两种处理有差别,或某种处理有作用;反之,不能否定总体均数为0,则不能认为两种处理有差别,或某种处理有作用。



配对计量资料的比较,包括配对试验中同对(或同一)受试对象分别给予两种不同处理的效果比较(如例2),以及同一受试对象处理前后的比较(如例1)。前者的目的是推断两种处理的效果有无差别,后者的目的是推断某种处理有无作用。常用t检验以检验同对之差或前后之差的总体均数是否为0。若总体均数不为0,说明两种处理有差别,或某种处理有作用;反之,不能否定总体均数为0,则不能认为两种处理有差别,或某种处理有作用。此外,尚可用非参数法作检验,见条目“配对资料的符号秩和检验”。

t检验时统计量t值的计算步骤如下:

(1) 计算各对数据之差值d及d2,如表1第 (4)、(5)栏。

(2) 按式(1)计算差值的均数d,按式(2)计算差值均数的标准误S

式中n为样本含量,即对子数。为差值的标准差。

(3) 按式(3)求t值,

式中v为自由度。

算得t值后,查t界值表得P值,按所取检验水准作出推断结论。

例1 10例患者治疗前后的血红蛋白量见表1。问治疗对血红蛋白量有无作用?

表1 矽肺患者经克矽平治疗前后的血红蛋白量(g/dl)

H0: μd=0,

H1: μd≠0。

α=0.05。

查t界值表得0.5>P>0.2,按α=0.05水准不拒绝H0。故尚不能认为用克矽平治疗矽肺患者对血红蛋白量有作用。

例2 用大白鼠配成8对,每对分别饲以正常饲料和缺乏维生素E饲料,过一定时期,测得两组大白鼠肝中维生素A的含量见表2,试比较两组维生素A含量有无差别。

表2 不同饲料组大白鼠肝中维生素A含量(iu/g)

大白鼠对号

正常饲料组

缺乏维生素E
饲料组

差值,d

d2

1
2
3
4
5
6
7
8

3550
2000
3000
3950
3800
3750
3450
3050

2450
2400
1800
3200
3250
2700
2500
1750

1100
-400
1200
750
550
1050
950
1300

1210000
160000
1440000
562500
302500
1102500
902500
1690000

合 计

6500

7370000

H0: μd=0,

H1: μd≠0。

α=0.05。

查t界值表得0.01>P>0.001,按α=0.05水准拒绝H0,接受H1。可以认为两组鼠肝中维生素A含量有差别,正常饲料组比维生素E缺乏组的含量高。

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  • 发布时间: 2013-01-06
  • 更新时间: 2013-01-06

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