若干个实验组分别与一个共同的对照组比较的计量资料或等级资料,经多个样本比较的秩和检验,认为各总体的位置不同(即各总体的变量值有倾向性的不同),可进一步将各实验组分别与对照组作秩和检验 (F. Wilco-xon,R. A. Wilcox,1964),以推断其有无差别。其方法步骤如下:
(1) 将各组 (包括实验组与对照组) 秩和从大到小排列,如表1 Ri行。按顺序列出对比组及两对比组范围内包括的组数α,如表2第(1)、(3)栏。(2) 求统计量q′值。计算公式为
式中RT-RC为每个实验组与对照组的秩和之差;sRr-Rc为差值的标准误;n为各组例数,要求相等。计算过程如表2第(2)、(4)、(5)栏。
(3) 查q′界值表(见条目“各实验组与对照组均数比较”,表1或表2,恒取ν=∞)得P值,按所取检验水准作出推断结论。
例 表1中三组人的血浆总皮质醇含量,经多个样本比较的秩和检验,各组间有差别。若以正常人组为对照组,另两组为实验组,问两实验组的血浆总皮质醇含量是否与对照组不同。
H0:实验组各总体分布与对照组的相同,
H1:实验组各总体与对照组总体的位置不同或不全相同。α=0.05。
三组秩和按大小顺序排列见表1,由此确定各对比组及α,见表2第(1)、(3)栏。求各对比组秩和之差Rr-Rc,见表2第(2)栏。 按式(2)求两组秩和之差的标准误SRr-RC,结果见表2第(4)栏。
表1 三组人的血浆总皮质醇测定值(μg/L)
(T1)皮质醇增多症 | (T2)单纯性肥胖 | (C)正 常 人 | |||
测定值 | 秩 次 | 测定值 | 秩 次 | 测定值 | 秩 次 |
9.8 | 20 | 0.6 | 2 | 0.4 | 1 |
Ri | 251 |
| 117.5 |
| 96.5 |
按式(1)求q′值,见表2第(5)栏。
表2 表1资料实验组与对照组比较的秩和检验
对比组 | 实验组与对照组 | 组数 | 差的标准误 | q' |
T1与C | 154.5 | 3 | 39.37 | 3.92* |
查q′界值表得P值,P<0.05者在q′值上标以“*”号,P>0.05者未标“*”号,见表2第(5)栏。故按α=0.05水准T1组与C组间拒绝H0,接受H1,T2组与C组间不拒绝H0,可认为皮质醇增多症病人的血浆总皮质醇水平高于正常人的,而单纯肥胖者与正常人无差别。
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