总体标准化率(见条目“标准化率”)的估计有点估计和区间估计。点估计是用样本标准化率来估计总体标准化率;区间估计是求出总体标准化率的可能范围,即某一可信度1-α时的可信区间,按式(1)计算,
(p′-“uαsp′,p′+uαsp′)。(1)
式中p′为按直接法求得的标准化率; sp′为p′的标准误,按式(2)或式(3)计算; uα为可信度是1-α时的标准正态(离)差,如取95%可信区间时,1-α=0.95,α=0. 05,u0.05=1.96,取99%可信区间时,u0.01=2.58。
式中Ni为第i组(如年龄组)的标准人口数,ni为样本中第i组的人口数,pi为样本中第i组的率。若所有的pi都很小,式(2)的近似式为
例 甲乙两煤矿的工人尘肺患病率资料见表1。以两矿各工龄组合并检查人数为标准,用直接法求得甲矿工人标准化患病率为3.29%,乙矿为1.88%。分别求两矿工人标准化患病率的95%可信区间。
表1 甲乙两矿工人尘肺患病率(%)
工 龄 | 甲 矿 | 乙 矿 | 检查人数 | 尘肺人数 | 患病率(%) | 检查人数 | 尘肺人数 | 患病率(%) | ||||
6以下 | 14029 | 120 | 0.86 | 992 | 2 | 0.20 | ||||||
合 计 | 20856 | 604 | 2.90 | 3911 | 127 | 3.25 |
求标准化率的标准误sp'的计算见表2。
表2 表1资料Sp'的计算
将表2的(2)、(5)、(8)栏合计代入式(2),得
今u0.05=1.96,甲矿p'=3.29%,乙矿p'=1.88%,按式(1)求标准化尘肺患病率π'的95%可信区间:
甲矿(3.29-1.96×0.13,3.29+1.96×0.13)=(3.04,3.54),
乙矿 (1.88-1.96×0.17,1.88+1.96×0.17)=(1.55,2.21)。
甲矿标准化尘肺患病率的95%可信区间为3.04~3.54%,乙矿为1.55~2.21%。
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