百分位数是一种位置指标，以符号Px表示。一个百分位数将总体或样本的全部观察值分为两部分，理论上有x%的观察值比它小，有(100-x)%的观察值比它大。如含量为n的样本，取第5百分位数P5，理论上有n×5%个观察值比P5小，有n(100-5)%个观察值比P5大，故百分位数是一个界值。它的计算方法有频数表法和图解法。
对于某一连续的分布函数，当指定x%后，Px即为定值; 而对于一组原始数据如100例由小到大排列的正常成人发汞值(μg/g)： 2.2，2.3，…，2.6，2.7，2.8，3.0，4.0，4.3，其P95不是恰等于某一观察值，只能说P95在2.6与2.7之间，因为任何介于2.6与2.7之间的数，都具有95%的观察值比它小，5%的观察值比它大的特性。当P1，P2，P3，…，P99确定后，一个由小到大的有序数列即被分为100等份，各含1%的观察值，所以百分位数也就是该序列的百等份分割值。
统计上某些其他的分割值与相应的百分位数等价。如中位数(1883年F. Galton首用此名)将一序列的全部观察值二等分，上下各有1/2的观察值，与P50等价。四分位数将一序列的全部观察值四等分，各有1/4的观察值，其第1四分位数(亦称下四分位数)、第2四分位数(即中位数)、第3四分位数(亦称上四分位数)依次与P25，P50，P75等价。十分位数将一序列的全部观察值十等分，各有1/10的观察值，其第1十分位数，第2十分位数，……，第9十分位数，依次与P10，P20，…，P90等价。这些分割值都可按求百分位数的方法来计算。
百分位数的用途是： ①描述一组资料(样本或总体观察值)在某百分位置上的水平。②百分位数就是分布数列的百分界值，表示它的上下各有百分之几的观察值，常用于确定医学正常值以及身体发育水平等的界限。③在假设检验中用作拒绝或不拒绝检验假设的界值。④用一组百分位数，如P5，P25，P75，P95，可以描述总体或样本的分布特征，包括位置值的大小和变异度。
百分位数并非由全部观察值综合计算得来，因此它不如均数和标准差精确; 然而中间部分的百分位数因不受资料中个别极端数据的影响，具有较好的稳定性。但靠近两端的百分位数，只在样本含量足够大时才比较稳定，因此，当样本含量不够大时，不宜取太近两端的百分位数。至于样本含量过少时，“百分”位数已经名不符实，应用价值也就很小了。
频数表法 步骤： ①将观察值编制频数表; ②按所分组段，由小到大累计频数，至略小于nx%为止; ③按式(1)求Px。
式中fx为nx%所在组段的频数，i为该组段的组距，L为其下限，∑fL为小于L各组段的累计频数。若上述第②步按所分组段由大到小累计频数，至略小于n(100-x)%为止，则改用式(2)求Px。
式中fx为n(100-x)%所在组段的频数，i为该组段的组距，U为其上限，∑fU为大于U的各组段的累计频数。同一频数表资料由式(1)或式(2)算得的结果相等，因为式(1)式(2)都是根据补插法原理，两个补插的“点”在理论上应重合。应用时，当Px的x<50时用式(1)较方便，x>50时用式(2)较方便。
图解法 步骤： ①将观察值编制频数表; ②求累计频数及累计频率(%)如表第(4)、(5)栏; ③在方格坐标纸上，以横轴表示频数表的组段，纵轴表示累计频率，依累计频率连成线图; ④从纵轴上累计频率x%处作一水平线与图中折线相交，过交点作垂线交于横轴，此处的横坐标即所求百分位数 (如图)。图解法用图示代替补插计算，道理相同，但一般不及计算准确。由图可见，特别是靠近线的尾端较平坦部分，准确性较差。如果仅作粗略估计，尤其同时要估计多个百分位数时，用图解法颇方便。
例 某种沙门菌食物中毒患者164例的潜伏期见表第 (1)、(2)栏，求其95%分位数。
潜伏期P95的计算
(1)频数表法： 求P95时，x=95>50，按式(2)计算较方便。n(100-95)%=164(100-95)%=8.2，依组段由大到小的方向累计频数，见表第(3)栏下部，至略小于8.2为止，可见8.2在“48～”组段内，得fx=12，i=12，U=60，∑fu=6，代入式(2)：
得此次食物中毒潜伏期的第95百分位数为57.8小时。
本例若按式(1)计算，依组段由小到大的方向累计频数，至略小于n(95%)=164×95%=155.8为止，见表第(3)栏上部，代入式(1)：
结果相同。
(2) 图解法： 先求累计频数及累计频率，见表第(4)、(5)栏，再将第(1)、(5)栏数据作图，得折线(见图)。于纵轴95%处作水平线，交于折线，从交点作垂线，目测其与横轴交点的横坐标约58小时，即所求P95。
图解法求百分位数
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