方差分析又称变异数分析(R. A. Fisher，1928)，其基本思想是把全部观察值之间的变异——总变异，按设计和需要分为二个或多个组成部分，再作分析。如分析单因素的完全随机设计的实验资料时，总变异可分为组间变异——表示各处理组均数间的变异，和组内变异——表示同一组内个体间的变异，通常称误差;分析配伍组设计的资料时，总变异可分为三部分： 处理组间变异、配伍组间变异及误差;分析2×2析因设计资料时，总变异可分为四部分：分属于两个因素的两个组间变异、两因素交互作用及误差。

单因素完全随机设计的方差分析中，组间变异或组内变异，均以离均差平方和(SS)除以相应的自由度所得均方(MS)表示。而组间均方与组内均方之比为F值。F值是方差分析中的统计量。

式中MS组间为组间变异的均方，表示样本均数间的变异。造成此变异可以有两种原因：第一，各组内个体间的变异; 第二，各组所接受的不同处理——试验因素的作用。其中第一种原因必然存在，第二种原因正是试验所要研究的问题。MS组内为组内变异的均方，纯由上述第一种原因造成，而与试验因素无关。因此，在上式中，若试验因素确有作用，将出现MS组间明显大于MS组内，因此F值也明显大于1;否则，MS组间与MS组内相近或相等，故F值近于或等于1。在方差分析中，以F值的大小检验各处理组的差别，经查F界值表得P值，即可按所取检验水准作出推断结论。F界值表中v₁为分子均方的自由度，v₂为分母均方的自由度。

方差分析的用途： ①两个或多个样本均数的比较; ②分离各有关因素并分别估计其对变异的影响; ③分析两因素或多因素的交互作用等。

应用方差分析的条件： ①各个因素每一水平所得的样本都是随机样本;②各随机样本相互独立;③各个因素每一水平的重复试验数据都服从正态分布，且各个总体方差相等。