最小二乘法(A. M. Legendre，1752～1833)亦称最小平方法，是一种误差控制的基本方法，常用于回归分析和方差分析等方面。本法原理可用最简单的直线回归来说明。

将每一对数据(X_i，Y_i)在方格坐标纸上描点。如果这些点子呈直线趋势，则可用目测法穿过这些点子拟合一直线，如图所示。但用目测法拟合的直线主观性大，一般

Y对X的回归直线

因人而异，如用最小二乘法拟合直线，则将获得唯一的“最优”结果。最小二乘法的原理是使拟合的直线方程

Ŷ=a+bX (1)

中的Y与相应的观察值Y之差的平方和，即∑(Y-Ŷ)²为最小。从上图来说，也就是各观察点至直线的纵向距离的平方和为最小。

根据上述原则，利用数学分析中求极值的方法可求得：

将求得的a与b值代入式(1)，即得所需的直线方程。