按某种(相等或不相等的)时间间隔，对客观事物进行动态观察，由于随机因素的影响，各次观察的指标X₁，X₂，X₃，…，X_i，…都是随机变量，这种按时间顺序排列的随机变量的一组实测值称为时间序列。例如自动监测仪器描记的结果，病例随访资料，以及发病率、病死率、出生率、死亡率等指标的定期观测数据都是时间序列。分析时间序列，可以从运动中深入认识事物的本质(如几个时间序列间有无差别，一个较长的时间序列有无周期性等)，或对未来情况进行预测预报。

分析时间序列的方法很多，随数据的性质和分析的目的而异，一般都比较繁琐，往往涉及较深的数学知识，多半要借助于电子计算机。对时间序列的深入研究属于概率论的重要分支——随机过程的范畴。本条目仅就几个常见问题的分析方法作一简介。

(1)两个或多个时间序列差别的假设检验： 对于近似正态分布的序列，例如比较两组或几组儿童生长发育的动态观察数据，可将每个时间间隔上的观察值或其增长量当作一个指标，按多元假设检验或多元方差分析去处理。

(2)两组或多组病例随访资料的生存期(或缓解期)比较：见条目“病例随访资料分析”。

(3)周期性检验： 为了深入地分析一个较长的时间序列，往往需要检查其周期性的有无和长短(有时，一个复杂的时间序列还可以看成是几个长短不同的周期性因素综合作用的结果)。此时，可以利用图解法和方差分析来处理。

例 有长度n为20的时间序列： 3.7，4.0，11.5，7.5，3.8，3.0，6.6，7.7，5.9，2.0，4.4，4.9，7.2，9.4，4.1，3.2，7.8，10.9，5.8，6.0。问此序列有无周期性及周期性的长短如何?

以时间t为横坐标，观察值为纵坐标，作图如下。从图中可以

本例资料图示

直观地看出：此时间序列有周期性，有4个峰，故周期数为4，周期长度为20/4=5。现进一步将数据按此周期长度排列成表1，再作方差分析(见表2)。

表1 本例数据排成5列

H₀：列间各总体均数相等，即此时间序列无周期性，

H₁：列间各总体均数不等，即此时间序列有周期性。

α=0.05。

表2 表1资料的方差分析

查F界值表得P<0.01，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为上述序列有长度为5的周期性。

(4)预测预报： 有一种时间和状态指标都是离散型的时间序列，其特点是无后效性，即假定要预报的结果只和紧前面的状态指标有关，而与以往的历史状态无关，也就是只和现状(最近的观察结果)有关，这种时间序列称为Markov链。连续型指标也可以离散化后再用Markov链处理，只要基本上符合无后效性的假定便可。例如根据Markov链的一个重要性质： k阶转移概率矩阵是一阶转移概率矩阵的k次方，便可由此求得某病由i型转到j型的概率。如有人对慢性肾病患者的肾功能作了长期随访(共计459人年)，患者的肾功能按酚红(PSP)排泄试验结果分为五类：PSP≥35%为第1类，25～34%为第2类，15～24%为第3类，5～14%为第4类，≤4%为第5类。以大样本的频率作为概率的近似值，得一年转移概率(矩阵)见表3。如第1行第1列的数值0.730，表示第1类患者1年后仍为第1类的概率是0.730，它是根据观察200例第1类患者1年之后有146例仍为第1类而算出的频率，即146/200=0.730;余类推。

表3 五类慢性肾病患者的一年转移概率

从表3可以看出： 第1类病人，1年后有27%(=25.5%+1.5%)转变为第2类和第3类而不致于直接转变为第4类和第5类;第3类病人，1年后有64.5%基本上维持原状，其余病人好转与恶化的大致各半，前者略多于后者;第4类病人有46.2% 1年后转为5类;第5类病人没有好转的希望，等等。慢性肾病患者2年转移概率矩阵，可由表3概率矩阵自乘求得(见表4);慢性肾病患者3年转移概率矩阵，可由表3概率矩阵乘表4概率矩阵求得(见表5)。

表4 慢性肾病患者二年转移概率

表5 慢性肾病患者三年转移概率

从表5可以看出：第1至4类病人3年后转变为5类的各有0.2%，1.9%，15.7%和71.7%;将表5与表3、表4比较，还可看出第2至4类病人经3年好转为1类的概率比经1年或2年转变为1类的概率更大等等。