已知多个样本(理论上均来自正态总体)方差，可据此推断它们分别代表的总体方差是否相等，即多个方差的齐性检验(参见条目“两个方差的齐性检验)。常用于：①说明多组变量值的变异度有无差别。②为了比较多个样本均数而作方差分析时，须进行方差齐性检验。如方差齐，宜用F检验;方差不齐宜用F'检验或其他方法。多个方差的齐性检验最常用的是Bartlett检验 (M. S.Bartlett，1937)。

Bartlett检验时须计算统计量x²_C值，根据各样本含量是否相等，x²_C值的算法略有不同：

(1) 当各样本含量相等时，用式(1)或式(2)计算x²值，再用式(S)求其校正值x²_C。

式(1)用自然对数，式(2)用常用对数，二者结果相同，式(3)是为了校正。式中n为每个样本的含量;k为样本个数;sⁱ₂为各样本的方差;s²_C为合并方差，当各样本含量相同时，s²_C＝∑s²_i/k;v为自由度。

(2) 当各样本含量不等时，须先用式(4)计算合并方差s²_C，

式中SS_i为各样本的离均差平方和，v_i为各样本的自由度，n_i为各样本含量。

再用式(5)或式(6)计算x²值，最后用式(7)求其校正值x²C。

式中n_i为各样木含量，其余符号同前。

求得x²_C值后，查x²界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

例1 试检验表1八个方差的齐性。

表1 八个样本的观察值X及其方差

H₀：八个总体方差相等，

H₁：八个总体方差不等或不全相等。

α=0.05。

按式(1)及式(3)：

查x²界值表得0.95>P>0.50，按α=0.05水准不拒绝H0，故可认为八个总体方差齐。

例2 丙烯腈和乙腈毒性联合作用实验，取家兔22只，用四种不同浓度染毒2月后测定血中硫氰酸盐含量(mg/L)，结果见表2，检验四组方差的齐性。

表2 四组测定值的方差齐性检验

H₀：四个总体方差相等，

H₁：四个总体方差不等或不全相等。

a=0.05。

按式(4)、式(5)、式(7)：

查x²界值表得P<0.005，按a=0.05水准拒绝H0，接受H₁，故可认为四组的方差不齐。