半数效量(或半数致死量)的移动平均法是一种计算半数效量的简便方法，由R.Thompson首创。在此基础上C. S. Weil 和 H. J. Horn编制成了便查表，用查表代替计算，甚为方便，但不够精确;E. K. Harris又提出角变换法。本条目将以半数致死量为例来说明。其基本原理是在围绕50%死亡率的移动平均剂量之间，用直线内插法确定半数致死量的对数值，其反对数即半数致死量的估计值。

本法要求： ①每一剂量组的受试动物数相等，一般只用4～5只。因实验动物数较少，实验设计时应严格选择动物。②剂量按等比级数排列，取剂量组数为k+1，k为移动平均的跨度组数，如k=3，剂量组数即为4。

Thompson法 按式(1)、(2)计算lgLD50 (取反对数即LD₅₀)及其标准误slgLD₅₀。

式中x₁为所用剂量组中的最低剂量对数，d为两相邻剂量对数的差值，n为每组受试动物数，r为每组死亡动物数，s为每组存活动物数，s=n-r，f为r的函数，其变化范围为0≤f≤1。

按正态近似原理，总体LD50的95%可信区间的对数值用式(3)计算，

(lgLD50-1.96slgLD50，lgLD50+1.96slgLD50)，(3)取反对数即得真数值。

角变换法 方法步骤： ①将反应率作平方根反正弦变换(见条目“百分数p的平方根反正弦变换”)，目的是使剂量(对数)反应曲线直线化。②计算移动平均角度。k为3或5个剂量组。③按式(4)作线性内插求LD₅₀。平均角度45°(相当于反应率为50%)所对应的剂量对数即lgLD₅₀，取反对数即LD₅₀。

式中y′、y分别为45°上下的移动平均角度，x′、x分别为其相对应的剂量对数。

例 对某化学药物作豚鼠急性毒性试验，结果见表第(1)～(5)栏。试用移动平均法求LD₅₀。

移动平均法求LD₅₀计算表

· r为0时校正p=0.25/5=0.05

(1)用Thompson法求LD₅₀及其95%可信区间。

今n=5，k=3，d=0.3333。代入式(1)，

取反对数得(214，832)。

该毒物的LD₅₀为422mg/kg，其95%可信区间为214～832mg/kg。

(2)用角变换法求LD₅₀。

查“百分数p与sin-1对照表”，将表第(5)栏变换为第(6)栏。

取k=3，计算移动平均数y，见表第(7)栏。

y=(12.92+26.56+50.77)/3=30.0833，y′=(26.56+50.77+63.43)/3=46.9200。

由表第(2)栏得相应的x=2.3333，x′=2.6666，代入式(4)：

与上法结果相近。