直线相关与回归是研究两变量间直线关系的两种统计方法。直线相关用相关系数r说明直线关系的方向和密切程度; 而直线回归用直线回归方程描述两变量变化的数量关系，其中回归系数b，说明X每变动一个单位，Y平均变动的单位数。直线相关与回归虽有区别，但又互相联系。区别

(1)在资料要求上，相关要求两变量X、Y都是随机变量，如正常人的血清胆固醇和动脉壁胆固醇含量，两者都不能预先指定;回归要求Y是随机变量，而X可以是随机变量，亦可以是一般变量，即可以指定，如毒理实验中，选定某毒物的几个浓度，测定各浓度对数与死亡率的概率单位的关系。

(2)在意义上，相关反映相互关系; 回归反映依存关系。

(3) 在应用上，说明变量间的相关程度用相关;说明两现象间变化的数量关系用回归。

联系

(1) 同一资料的r、b正负号相同。如r为正，说明X增大(或减小)，Y亦增大(或减小); b为正，说明X增加(或减少)一个单位，Y平均增加(或减少)b个单位。

(2) r的假设检验(检验假设H₀为总体相关系数ρ=0)与b的假设检验(检验假设为总体回归系数β=0) 均用t检验，统计量t值的计算公式不同，但同一资料的数值相等，即t_r＝t_b，故结论相同，因而可用r的假设检验(直接查表)代替b的假设检验，较为简便。

(3) r与b可以相互转换。

式中l_XX、l_YY分别为变量X、Y的离均差平方和，lXY为变量X、Y的离均差积和，b_Y.X为由X推Y的回归方程之回归系数，bX.Y为由Y推X的回归方程之回归系

Y的第一个秩次是1，其下有5个比它大，故秩次个数为5; Y的第二个秩次为2.5，下面有3个比它大，故秩次个数为3;Y的第四个秩次为4，与它对应的X秩次是4.5，它下面的一个秩次也是4.5，所以第4个秩次个数记为1而不是2。这样处理的依据是，当分析X与Y的相关时，X变Y不变或X不变Y变，均属无相关。

(3) 按式(3)计算r_K值。

式中n为样本含量。

对r_k进行ρ_X＝ 0的假设检验，只需将算得的r_X按n查表2(r_K界值表)得P值，再按所取检验水准作出推断结论。

r_K的校正： 当相同秩次较多时，可用下式计算校正等级相关系数r′_K

例2 试对例1资料用Kendall等级相关系数作分析。

表4 rK计算表

H₀： ρ_X＝0，

H₁： ρ_K≠0。

a=0.05。

将X的秩次按自然数排列并计算Y的累计秩次个数见表4第(4)栏。

按n=10查表2，得0.05>P>0.01，按a=0.05水准拒绝H₀，结论同例1。