系统分组是将受试对象按甲因素分为若干大组，每个大组再按乙因素分为若干小组，每个小组再按丙因素分为若干小小组，……。如此反复地分组、再分组称为系统分组、多层分组、成套分组或分组中的分组。按系统分组设计进行的试验称系统分组试验。

设计 要求每一受试对象都要具备分组、再分组所需的各种分组因素。当一因素(B)的诸水平相似，但在另一因素(A)的不同水平处不相等，这时就要在因素A的诸水平下，套置着因素B的诸水平。但大组因素和小组因素不是平等看待的，而是侧重大组因素。如例1，在性别和年龄两因素中，侧重性别分组。若各大组的小组数相等，各小组的例数相等，计算较为方便。

例1 试用系统分组试验研究正常成年人性别、年龄对心室射血时间的影响。

随机抽取正常成年人80名，分为男女两大组，每大组40人;再各按年龄20～39岁及40岁以上分为两个小组，每小组20人，测得每人心室射血时间(毫秒)，见表1(上半部份)。

分析 常见的两因素方差分析法如下：

(1)作检验假设。包括大组间的比较，H0为各大组的总体均数相等; 同大组内各小组间比较，H₀为同大组内各小组的总体均数相等。

(2)将总变异的离均差平方和及自由度按变异来源分为大组(上例为性别分组)、小组(上例为年龄分组)和误差三部分。令大组组号为i=1，2，…，p(上例p=2)：小组组号为j=1，2，…，q(上例q=2); 各小组受试者号为

表1 80名正常成人心室射血时间的系统分组试验

k=1，2，…，r(上例r=20);总例数为N(上例为80)。计算公式为：

(3)分别计算大组及小组的均方MS(=SS/v)，如表

2。

(4)分别计算大组及小组的F值。如表2。

大组F=大组均方/小组均方， (6)

小组F=小组均方/误差均方。 (7)

(5)查F界值表得P，按所取检验水准作出推断结论。

例2 就表1资料作方差分析。

男女间：

H₀： 男女心室射血时间的总体均数相等，H₁： 男女心室射血时间的总体均数不等。

年龄间：

H₀： 同性别两年龄组心室射血时间的总体均数相等，

H₁： 同性别两年龄组心室射血时间的总体均数不等。

均取α=0.05。

按式(1)～(5)计算离均差平方和：

今p=2，q=2，r=20，N=80，其余数据见表1下半部分。

C=(23499.2)²/80=6902655.008。

按式(6)、(7)算得F值见表2。

表2 方差分析

查F界值表，性别间P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H0，故与各年龄组间的差异比较时，男女性心室射血时间相差无显著性，可能与年龄分组较粗有关。同性别两年龄组间P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H₀，可以认为年龄组间均数无差别。