比较两样本均数的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等。一般用t检验，方差不齐时可用t′检验，样本含量大时亦可用u检验。

t检验 统计量t值的计算步骤如下：

(1) 分别计算两样本观察值X₁及X₂的∑X₁、∑X₂、∑X₁₂、∑X₂₂、₁、 ₂，并按式(1)计算合并方差SC2，

式中的分子即∑(X₁-₁)²+∑(X₂-2)²，为两样本离均差平方和的合计，n₁、n2为两样本含量，分母为两自由度(n₁-1)+(n₂-1)之和。

(2) 按式(2)计算两均数之差的标准误s1-2，

(3) 按式(3)计算统计量t值，

求得t值后，查t界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

应用t检验的条件，尤其是小样本时，要求两组资料：①皆服从正态分布，需要时作正态性检验;②方差齐，需要时作方差齐性检验。若资料不能满足上述要求，可选择以下办法处理：

(1) 通过变量变换，变换值满足上述条件后，用变换值作t检验。

(2) 选择不要求上述条件的方法，比较其他的位置指标。如比较其中位数，或用其他非参数法。

(3) 用近似法t′检验。按式(4)计算统计量t′值，按式(5)计算界值t′α。

式(4)中s₁₂、s₂₂为两样本方差，按式(6)计算，

式(5)中tα，v1、tα，v2由t界值表查得(按v1=n₁-1，v₂＝n₂-1，α为给定的检验水准)，其他符号同上。将所得t′与t′α比较，若t′<t′α，则P>α，不拒绝H₀;若t′≥t′α，则P≤α，拒绝H0，接受H₁。

例1 分别测得14例老年性慢性支气管炎病人及11例健康人的尿中17酮类固醇排出量(mg/dl)如下，试比较两组的均数有无差别。

病 人，X₁： 2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.36.2.72 2.37 2.09 7.10 5.92

健康人，X2： 5.18 8.79 3.14 6.46 3.72 6.64 5.60 4.57 7.714.99 4.01

H₀： μ1=μ₂，即两个总体均数相等;

H₁： μ₁≠μ₂，即两个总体均数不等。

α=0.05。

查t界值表得0.10>P>0.05，按a=0.05水准不拒绝H₀，故尚不能认为老年性慢性支气管炎病人尿中17酮类固醇的排出量与健康人不同。

例2 由X线片上测得两组病人的R₁值(肺门横径右侧距，cm)，初步计算结果如下，试比较两组的均数有无差别。

肺 癌 病 人： n₁ =10，₁， =6.21cm， s₁＝1.79cm;

矽肺O期病人： n₂＝50，₂＝4.34cm， s2=0.56cm。

两样本方差相差10倍以上，作方差齐性检验(见条目“两个方差的齐性检验”)，得F=10.20，P<0.05，两方差不齐。故用t′检验比较两个均数。

H0： μ₁＝μ₂，H₁： μ₁≠μ2。

a=0.05。

查t界值表得t_0.05，9＝2.262，t_0.05，49＝2.009。

现t′>t′0.05，故得P<0.05，按a=0.05水准拒绝H0，接受H₁，故可以认为两组的均数不同，肺癌病人R₁值均数大于矽肺O期者。

u检验 当两样本含量均较大时，除仍可用t检验外，还可按正态近似原理，用u检验。两种检验的计算过程类似，结果亦很接近。按下式计算统计量u值，

算得u值后，查u界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

例3 某市于1957年和1973年抽查部分12岁男童的身高，初步计算结果如下，试比较这两个年度12岁男童的身高均数有无差别。

1957年： n₁ =120，₁， =139.9cm， s1 =7.5cm;

1973年： n₂＝153，₂，=143.7cm， s2= 6.3cm。

H₀： μ₁ =μ₂，

H₁： μ1≠μ₂。

a=0.05。

查u界值表得P<0.01，按a=0.05水准拒绝H0，接受H1。可以认为该市两个年度12岁男童身高均数不等，1973年比1957年为高。