依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分称为一个游程。在一个游程中的事件或符号的个数称为该游程的长度。例如在以下的两个符号序列中，

(1) ++++------

(2) --+-+++--+ 若以r表示游程的个数，l表示某游程的长度，则序列(1)的r=2，l依次为4和6;序列(2)的r=6，l依次为2，1，1，3，2，1。设样本序列中，所有观察值只能分为互不相容的两类事件，一类观察值的个数为n₁，另一类为n₂，n₁+n₂＝n。游程检验包括游程个数检验和游程长度检验。二者均可用于检验序列中两类事件发生过程的随机性，游程个数检验还可用于两样本的比较。

序列的随机性检验 目的是推断序列中两类事件的发生过程是否随机的。有游程个数检验与游程长度检验两种方法。

游程个数检验 它是根据样本序列中，n₁、n₂与r值的大小来推断两类事件的发生过程是否随机的。检验假设H₀为两类事件的发生是随机的，备择假设H1为两类事件的发生不是随机的。基本思想是： 若由H₀ 的总体作随机抽样，当n₁与n₂一定时，r值不会太大也不会太小;若r值太大或太小，将怀疑此样本不是来自H₀的总体。当求得r值后，可从游程检验用r界值表(表1)查得由H0中抽得此r的概率P。对于给定的检验水准α，若r≤“rα的下界”或r≥“rα的上界”，则P≤α，于是按α水准拒绝H0，接受H1;若“rα的下界”<r<“rα的上界”，则P>α，于是不拒绝H0。

当n₁或n₂超出表1范围时，可用式(1)将游程个数检验变换为u检验，然后查u界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

分式的分母为r的标准误。

此外，有些序列的观察值是用数值的大小表示的，可以通过中位数法将其变换为两类事件，然后按游程个数检验推断其随机性。如例2为某病病死率的动态数列，可先求得其中位数M，再将各观察值之大于M者标以“+”号，小于M者标以“-”号，等于M者弃去不计;最后按符号序列求得游程个数r，查表1得P值，按所取检验水准作出推断结论。

例1 某村发生某种地方病。住户沿一条溪水排列，调查结果对9家病户标以“+”号，17家非病户标以“-”号。问病户分布是否随机的?

H₀： 病户排列是随机的，

H₁： 病户排列非随机的。

α=0.05。

计得r=14，今n₁＝9，n₂＝17，查表1得P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H0，故可以认为此病的病户分布很可能是随机的，尚看不出有聚集性。

表1 游程个数检验用r界值表

上行： P(1)=0.05，下行： P(2)=0.05，n₁≤n₂

摘自 山内二郎： 统计数值表，298，JSA-1972

例2 某病病死率逐年排列如下，此20年间病死率的变化是否随机的?

H₀： 逐年病死率变化是随机的，

H₁： 病死率的变化不是随机的。

a=0.05。

求中位数：

<M的病死率有10个，均标以“-”号; >M的病死率有10个，均标以“+”号。计游程个数： r=6。今n₁＝10，n₂＝10，查表1得P<0.05，按a=0.05水准拒绝H₀，接受H₁，故可认为此病病死率在1951～1970年间的变化不是随机的，出现了几个持续的过程。1954～1957年和1959～1962年病死率持续较高，而1963～1970年则持续较低。

游程长度检验 它是根据样本含量n及序列中最长游程的长度l来推断两类事件的发生过程是否随机的。检验假设H₀为两类事件的发生是随机的，备择假设H₁为两类事件的发生不是随机而是有升降倾向的。基本思想是： 由H0的总体作随机抽样，当n一定时，l值不会太大，若太大将怀疑此样本不是来自H₀的总体。当求得l值后，可从游程长度检验用l界值表(表2为简表，仅列出大于或等于界值时相应的P值)查得P值，再按所取检验水准作出推断结论。

有些序列的观察值是用数值大小表示的，如例2，可以先变换为符号序列，再进行游程长度检验。变换的方法是： 确定序列中相邻两观察值之差的符号。若后者大于前者记“+”号，反之记“-”号，相邻两值相等时，删去其一，使序列中没有相邻的等值。样本含量n亦相应减少。

表2 游程长度检验用l界值简表(单侧)

摘自 山内二郎：統計数值表，304，JSA-1972

例3 用游程长度检验例2的随机性。

H₀： 同例2，

H₁： 病死率的变化不是随机而是有下降倾向的。

单侧α=0.05。

根据逐年病死率的变化(计相邻两年病死率之差的符号)，得下列符号序列：

+ - + + - - - + - + - - + - - - - - +此序列有19个符号，n=20，最长游程的长度l=5，查表2得P<0.05。按α=0.05水准拒绝H₀，接受H₁。1964～1969年间游程长度最长，且符号为“-”，可认为此阶段病死率有下降趋向。

两样本的比较 本法把游程个数检验用于两样本的比较，目的是推断两样本分别代表的两总体分布是否相同。如果结论是分布不同，本法还不能肯定是位置不同、变异度不同还是偏度不同。

方法步骤： 将两样本的观察值混合由小到大排列，并在各观察值下注明其所属样本，比如属第一样本者记以X，属第二样本者记以Y。计算序列中的游程数r，查表1得P值，或按式(1)计算u值，再查u界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

若两样本中有一个或几个观察值相等，计算r的方法是将相等观察值下的X与Y作两种排列： 一种是使游程数最小，记作r′;另一种是使游程数最大，记作r″。r=(r′+r″) /2。若相等观察值只在同一样本内时，并不影响r值。例如序列“10 14 14 14 16”中，10属于X，16属于Y，其中3个14，有2个属于Y，1个属于X 。于是最小游程数的排列法为XXYYY，r′=2;最大游程数的排列法为XYXYY，r″=4，故r=(2+4)/2=3。

例4 两类胃癌(高分化腺癌与未分化癌)各10例，术后生存月数如下。问两组间有无差别?

高分化腺癌(X)： 10，14，19，36，47，53，56，94，141，169

未分化癌(Y)： 6，6，7，9，14，14，16，25，37，46

H₀： 两总体分布相同，

H₁： 两总体分布不同。

α=0.05。

将两组数据统一由小到大排列(相同数据14的X、Y作两种排列，上行的r值最小，下行最大)：

由以上序列可得r′=8，r〃=10。于是得r=(8+10)/2=9。查r界值表，当n₁＝n₂＝10时，P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H₀，故不能认为两类胃癌生存期的分布不同。